El odómetro de Leonardo da Vinci

¿Qué es un odómetro?

La palabra odómetro viene del griego. Etimológicamente, se compone de dos vocablos. Hodós significa camino. Métron, medida. Podría traducirse como medidor de caminos.

El odómetro es un utensilio que sirve para medir distancias recorridas. También puedes encontrarlo escrito como hodómetro, aunque para la RAE la forma correcta es la de odómetro.

Digamos que el cuentakilómetros de un coche es un odómetro que mide las distancias en kilómetros del vehículo. Se puede traducir la distancia recorrida en la unidad que se precise: kilómetros o millas.

Es muy parecido a un podómetro y se suele confundir. En realidad viene a ser lo mismo, pero el podómetro mide pasos que después se pueden multiplicar por el tamaño de la zancada para sacar la distancia.

Antecedentes del odómetro de Leonardo da Vinci

En realidad Leonardo da Vinci no es el inventor del primer odómetro. Algunos atribuyen el ingenio a Arquímedes (siglo II a.C.) o a Herón de Alejandría (siglo I d.C.)

Se sabe que el matemático griego Arquímedes diseñó varios modelos de odómetro con fines civiles, pero también militares. No queda claro que (al igual que en muchas ocasiones el mismo Leonardo) lo llevara a cabo porque no existen referencias de su uso. Marco Vitruvio, ingeniero y militar romano del siglo I a.C., en su obra De architectura recoge este invento de Arquímedes y describe como construir un odómetro. Este Vitruvio es el mismo que inspiró a Leonardo a crear su propio estudio de proporciones, basándose en gran medida en el efectuado por el romano. Será su famoso Hombre de Vitruvio.

Para otros, el primer odómetro será un poco posterior, en el siglo I d.C. y construido por Herón de Alejandría, ingeniero y matemático y al que muchos consideran el mayor experimentador de la Antigüedad. En su libro Sobre la dioptra hace una descripción de un odómetro. Consistía en un carruaje un tanto pesado que, mediante unos engranajes, dejaba caer una bola de piedra cuando una gran rueda dentada completaba una vuelta. Es posible que Herón de Alejandría se hubiera podido inspirar en Arquímedes o Vitruvio, pero parece que es la primera noticia de que el invento se llevara a cabo, así que por eso muchos le consideran el inventor de facto.

Pero, ¿de dónde sacó Leonardo da Vinci la idea para su odómetro?

Ya sabemos que a Leonardo le gustaba ir más allá y es posible que quisiera perfeccionar el odómetro de Arquímedes o el de Herón de Alejandría. De hecho, el diseño que aparece en el Códice Atlántico, es muy similar al de Herón, pero mucho más ligero.

Sabemos que en el viaje desde Florencia a Milán de 1482, Leonardo ya utiliza un odómetro para calcular el viaje. Los diseños de los modelos del odómetro de Leonardo que nos han llegado datan de 1503. Se supone que hasta 1489-90 no tiene acceso a los escritos de Marco Vitruvio. Quizá ya antes los tuviera a los de Herón de Alejandría, o fuera una idea que creía original, hasta que topó con ella en el tratado de Vitruvio y perfeccionó.

Sea como fuera, lo cierto es que Leonardo da Vinci consiguió diseñar un odómetro del que sabemos que hizo uso tanto en ese primer viaje a Milán como después en sus trabajos como ingeniero militar para César Borgia.

Los diseños de Leonardo da Vinci del odómetro del Códice Atlántico

Es en la parte derecha del folio 1 del Códice Atlántico, datado en 1503, según la Biblioteca Ambrosiana de Milán, donde aparecen los dos famosos diseños de odómetro y un tercero de un podómetro (medidor de pasos).

Es una representación diferente a la que nos tiene acostumbrado Leonardo. Debajo del primer dibujo, Leonardo escribe en una columna una explicación en escritura normal. Es decir, no especular como era habitual en él y que utilizaba para sus notas personales. Esto nos hace pensar que, tanto por los diseños de odómetro que están cuidados, dibujados con detalle, repasados y con sombreados que proporcionan perspectiva, como por el texto que acompaña, estaban destinados a mostrarse a un tercero. Puede que a un contratista que estuviera interesado en el invento o quizá al propio César Borgia con el que trabajó viajando por el centro de Italia como ingeniero militar hasta primeros de 1503.

En cambio, la columna de texto de la derecha, ya sí en escritura especular propia de Leonardo, como el diseño del podómetro, parece posterior. En todo caso, la datación de la Biblioteca Ambrosiana viene a ser orientativa y es realmente complicado afirmar que se trata de una fecha concreta. Puede que fuera un poco anterior y así coincidir con el momento que trabajó para Borgia para quien es posible que estuviera destinado el diseño del odómetro.

¿Cómo funciona el odómetro de Leonardo da Vinci?

El instrumento para medir distancias de Leonardo era muy parecido al que nos ha llegado de Herón de Alejandría, pero en una versión más ligera y práctica.

En el primer diseño del Códice Atlántico, un carro con dos ruedas hacen girar un eje que a su vez está comunicado con una rueda dentada vertical que hace moverse a otra conectada en horizontal que cuando completa un giro deja caer una piedra o bola de madera a un recipiente. Su diseño nos hace pensar que estaba destinado a utilizarse acoplado a otro carro o tirado por un animal.

El segundo modelo es más ligero, sencillo y del que se han realizado mayor cantidad de reproducciones. El carro solo tiene una rueda, pero su funcionamiento es el mismo. Una vuelta completa correspondía a diez braccias, es decir que hacia el kilómetro y medio caía la piedra al recipiente. Parecía destinado para ser utilizado por una persona.

En el mismo Códice Atlántico, en el reverso del folio 855, cuyo envés pertenece al diseño de un puente giratorio, Leonardo hace un boceto de un odómetro. No queda claro si es el mismo diseño que ya hemos visto en el folio 1 o un odómetro que se acopla a la rueda de un carro. Es posible que esta fuera la manera que utilizara para medir las distancias de sus viajes. Con un odómetro colocado sobre una de las ruedas de un carruaje o arrastrado como una especie de pequeño remolque.

Las braccias

En la Italia de la época las medidas no estaban estandarizadas como ahora, y la braccia (brazo) era la medida más utilizada. Esta podía ser de diversa distancia, la inexactitud era aún una herencia del mundo medieval. Así que si, por ejemplo, en Milán una braccia correspondía a 59,5 cms., en Venecia era de 68,3 cms. Leonardo da Vinci seguramente utilizara la braccia florentina que estaba en torno a los 60 cms.

¿Para qué quería Leonardo da Vinci inventar un odómetro?

Ya sabemos de la curiosidad sin límites de Leonardo y de su necesidad de explorar distintos campos de la ciencia en busca de respuestas. Una de estas inquietudes era la exploración del terreno, la geografía, la hidrografía. Cómo la naturaleza había formado a lo largo del tiempo el terreno, con ayuda del aire y el agua. Rico en formas, rectas y curvas, lleno de matices.

Geografía

Su fascinación por una representación del paisaje, realista, pero exuberante, deja pruebas desde su arte. El primer dibujo datado en 1473 del Valle del Arno, cerca de Florencia, ya nos muestra una admiración por mostrar el terreno. Y lo veremos de manera continuada en su obra, en pinturas como la Anunciación, La adoración de los Reyes, La Virgen de las Rocas, Baco o la misma Mona Lisa.

Para poder entender el terreno, con sus cambios, era menester estudiarlo. Como siempre para Leonardo, la respuesta estaba más allá de la pintura. Por ella y en el interés de buscar la verdad en su arte, iba más lejos de lo supuestamente necesario. Estudió la geografía, el flujo del agua, realizó varias teorías sobre la formación del paisaje. Es por ello que la invención de un aparato que le ayudara a medir las distancias para una mejor comprensión del terreno. Le ayudará a representarlo de una manera más realista.

Medir distancias de sus viajes

Antes de su primer viaje a Milán ya había ideado un primer odómetro. Aunque no tengamos pruebas de ese primer diseño, sí sabemos por sus anotaciones que fue capaz de medir la distancia del trayecto con exactitud. Parece que desde su primer viaje largo, desde que salió de Vinci a los catorce años hacia Florencia, Leonardo quería registrar la distancias recorridas. Quizá para utilizar estos datos para estudios posteriores. Así que podemos decir que su odómetro le serviría para medir las distancias entre algunas de las importantes ciudades italianas que más adelante visitaría: Mantua, Venecia, Cesena, Imola, Roma, Piombino, Arezzo…

Matemáticas

A esto hay que sumarle su interés por poder medirlo todo, por el uso de las matemáticas como manera de poder entender la realidad a través de la ciencia. Poder traducir distancias en números. En esta fascinación por las matemáticas, ya temprana, tendría más adelante en Milán la posibilidad de aprender y colaborar con fray Luca Pacioli, uno de los mejores matemáticos de la época.

Topografía y cartografía

El uso más práctico del odómetro estuvo en la utilización para estudios topográficos. Sobre todo en la época que trabajó para César Borgia y en sus viajes por el centro de Italia. Borgia le encomendó trabajos de ingeniería militar, pero también de cartografía. Le solicitaba planos de las ciudades, seguramente para establecer tácticas de defensa y de ataque.

Leonardo da Vinci era incapaz de realizar un trabajo para cumplir el expediente. Así que se lanzó con meticulosidad milimétrica a la representación de mapas que son revolucionarios por su exactitud. En la época del reciente descubrimiento de América, la topografía se había convertido en una ciencia importante. No había expedición hacia el nuevo mundo que no incorporara a un topógrafo para poder estudiar el terreno y hacer una representación gráfica del mismo.

En este contexto, Leonardo se presenta como un topógrafo innovador. En sus estudios preliminares para el mapa de Imola podemos ver como mide cada una de las calles de la ciudad, seguramente ayudado de su odómetro. La hoja que es conserva está doblada en cuatro partes, parece que hacía esas mediciones sobre el terreno, ayudado por operarios y odómetros.

Después, a vista de pájaro, algo que a día de hoy nos parece normal, pero innovador en su época, con todos estos datos realiza una representación exacta y bellísima de Imola. Estas representaciones en vertical, a vista de pájaro, eran innovadoras en la representación de mapas de ciudades. Lo habitual era la realización de mapas con perspectiva caballera, al no realizarse estudios de las distancias, era la forma más fácil de poder representar una ciudad sin recurrir a la exactitud.

Al igual que en sus estudios de anatomía, Leonardo es capaz de dibujar con gran precisión la realidad, pero también con una increíble belleza. No son meras representaciones asépticas, son verdaderas obras de arte. En su famoso mapa de Imola, Leonardo pinta de un tenue azul el foso que rodea la ciudad, los tejados de las casas son rojizos, los muros en gris, lo que ayuda a hacernos una idea clara de los diferentes elementos en un solo vistazo. En los márgenes se detallan las distancias a ciudades vecinas, para lo que seguramente también utilizó el odómetro. Leonardo inscribe la ciudad dentro de un círculo que representan los puntos cardinales.

Este mapa de Imola es el más conocido, pero existen muchos más, sobre todo los realizados para el proyecto del desviamiento del río Arno.

Repercusiones y odómetros modernos

Los cuadernos de notas de Leonardo da Vinci permanecieron por muchos años desperdigados y más de la mitad no se han recuperado a día de hoy. Es decir, que estos diseños sobre un invento que conseguía medir de manera exacta distancias y su aplicación práctica sobre mapas que eran innovadores y muy precisos para su época, permanecieron ocultos durante siglos.

Teniendo en cuenta la coyuntura histórica del descubrimiento de la cultura occidental en la época de Leonardo, de grandes extensiones de terrenos, de todo un continente como era América, el odómetro de Da Vinci hubiera sido un instrumento que hubiera ayudado a realizar representaciones cartográficas mucho más fieles de las que se llegaron a realizar durante la época. Hubiera supuesto un importante avance en las representaciones cartográficas si se hubieran descubierto sus conocimientos al poco de morir Leonardo. Es el mismo caso que sucede con sus estudios de anatomía, hidráulica, geografía, óptica y muchas otras materias.

No fue hasta el siglo XVII que Blaise Pascal desarrolló un nuevo modelo de odómetro y que otros afamados inventores como Thomas Savery, que inventó un odómetro para barcos, o Benjamin Franklin fueran mejorando el invento hasta el día de hoy.

Los usos modernos del odómetro están muy extendidos. Como ya vimos el cuentakilómetros de cualquier vehículo terrestre o marítimo. También se utiliza para medir distancias con exactitud para estudios topográficos y cartografía. Aunque cada vez su uso se está viendo reemplazado por la tecnología GPS.